Elektronen können im TESLA-Hohlraumresonator fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Sie 'sehen' dann die räumlichen Strukturen in Flugrichtung, und damit auch die Felder, durch die sie selbst geführt werden, stark verkürzt - ein Effekt der Speziellen Relativitätstheorie. Dies hat eine wichtige Konsequenz: Da die Elektronenwolken während der Beschleunigung durch das Hohlraumfeld immer näher zusammengerückt werden, verlassen schließlich scheibenförmige Elektronenpakete die Beschleunigungsstrecke.